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FIR-IIR ?

FIR : pour Finite Impulse Response
IIR : pour Infinite Impulse Response

Nous pourrions utiliser de multiples pages pour expliquer ce que cela signifie réellement et ainsi expliquer la théorie des ces 2 types de filtres, leur avantages et inconvénients respectifs. Ce n’est pas l’objet de cet article. De nombreux documents à travers la toile pourront vous dévoiler toute cette théorie.
Mais parce qu’il en faut tout de même un peu, nous simplifierons les choses en disant :
Les filtres FIR sont des filtres à phase linéaire. Ce qui revient à dire que pour chaque fréquence, le délai de réponse sera identique. Ce délai de réponse s’appelle « temps de propagation » (ou group delay en anglais) et est donc constant.
Les filtres IIR sont des filtres à phase minimale. Le délai de réponse pour chaque fréquence n’est donc pas identique. Le group delay n’est pas constant.
Voyons plutôt d’un point de vue pratique et acoustique ce que cela signifie.

  1. Visualisation de différents filtres et comparaison directe entre les mêmes filtres en FIR et en IIR :
    1. Filtre passe-bas Linkwitz-Riley 24db/octave à 150 hz « IIR » :



    2. Filtre passe-haut Linkwitz-Riley 24db/octave à 150 hz « IIR » :



    3. Sommation acoustique passe-haut + passe-bas IIR :



    4. Sur cette dernière courbe nous pouvons constater que la sommation du passe-haut et du passe-bas (ligne continue) donne une réponse en amplitude plate. La courbe de réponse en phase elle présente une rotation de 360° (elle part de zéro à 20hz, descend à -180° à 150 hz soit la fréquence de coupure, puis continue à descendre pour atteindre progressivement 360° à 20 Khz). Cela signifie que toutes les fréquences qui rentrent dans le filtre n’en sortiront pas avec le même délai. Le grave va se retrouver en retard par rapport à l’aigu. Voyons à présent le même cas de figure mais avec des filtres de type FIR.

    5. Filtre passe-bas Linkwitz-Riley 24db/octave à 150 hz « FIR » :



    6. Filtre passe-haut Linkwitz-Riley 24db/octave à 150 hz « FIR » :



    7. Sommation acoustique passe-haut + passe-bas FIR :



    8. Sur cette dernière courbe nous pouvons constater que la sommation du passe-haut et du passe-bas (ligne continue en haut) donne une réponse en amplitude plate comme pour les filtres IIR mais aussi et surtout une courbe de réponse en phase plane. Cela signifie que toutes les fréquences qui rentrent dans le filtre FIR sortiront avec le même délai. Le grave ne va pas se retrouver en retard par rapport à l’aigu comme avec des filtres IIR.

    9. Comparaison directe égalisation type IIR et FIR :



    10. Courbe bleue : Réponse en niveau FIR
      Courbe rouge : Réponse en niveau IIR
      Courbe bleu et rouge en pointillés : Réponse en phase FIR et IIR
      La réponse en amplitude est sensiblement identique pour chaque type de filtre, ce qui l’est moins en revanche c’est la réponse en phase qui est altérée pour le type IIR.

  2. Autre aspect
  3. Le principal avantage du FIR, démontré dans les exemples ci-dessus, est que la courbe de réponse en amplitude peut être modifiée sans venir altérer la réponse en phase. Les 2 réponses, phase et amplitude sont donc indépendantes. Il est donc possible en FIR de venir modifier la réponse en phase sans que la réponse en amplitude soit altérée. L’exemple ci-dessous représente l’utilisation d’un égaliseur paramétrique de phase. La courbe de réponse n’a subi aucune perturbation;



    C’est cette caractéristique des filtres FIR qui est la plus intéressantes car elle va permettre à l’utilisateur d’agir directement sur l’un des principaux problèmes de reproduction sonore des installations automobiles. Les filtres FIR sont librement utilisables dans le DSP NX notre nouveau processeur de signal qui vous permettra de rétablir la phase acoustique des hauts-parleurs.